Первый клубом Эдина стала команда «Железничар» из его родного города Сараево. Именно в составе боснийских «железнодорожников» Дзеко дебютировал в профессиональном футболе в сезоне 2003-2004. В этом сезоне «Железничар» занял 2-ое место, уступив чемпионство «Широки Бриег». В составе сараевского клуба Эдин выполнял роль полузащитника. В следующем сезоне его клуб вновь остановился в шаге от чемпионства, на этот раз, пропустив вперед «Зриньски Мостар». 

В 2005 году босниец отправился искать счастья в Чехию. Молодым игроком заинтересовался клуб второй чешской лиги – «Усти-над-Лабем ». Там Дзеко начал сезон 2005-2006, который продолжился для него в более именитой команде «Теплице», где он стал играть на позиции центрального нападающего. Затратив пол сезона на адаптацию в составе «стекловаров» (прозвище «Теплице»), следующий сезон Дзеко начал в статусе основного игрока. 13 забитых мячей помогли его команде взобраться лишь на 8-ое место, однако Эдин получил хорошие отзывы и привлек интерес других клубов.
Перед началом сезона 2007-2008 Феликс Магат пригласил боснийца из «Теплице» в свой «Вольфсбург», который он только что возглавил. Свой первый гол в Бундеслиге Дзеко провел в 6-ом туре в ворота «Энерги» из Коттбуса в четвертой для себя игре. Далее в чемпионате Эдин записал на свой голевой счет еще 7 точных ударов. По итогам сезона к своим восьми голам нападающий приплюсовал 7 голевых передач, заслужив репутацию умного игрока, умеющего играть в пас. «Волки» закончили чемпионат на пятом месте, опередив на финише «Штуттгарт» и «Байер», что стало неожиданным для футбольной общественности Германии.
В сентябре 2007 года Дзеко дебютировал за свою национальную сборную, забив гол в матче против Турции, который его команда выиграла со счетам 3-2. До этого нападающий привлекался в состав лишь молодежной сборной.
Новый сезон открыл для него и для его команды новые горизонты. К 25-му тура Бундеслиги «волки» занимали третье место в таблице, а Эдин имел на своем счету 13 голов. В это время в чемпионате случился небольшой перерыв, связанный с отборочными матчами к Чемпионату Мира 2010. Дзеко принял участия в двух играх своей сборной против команды Бельгии, в которых отметился тремя голами, принеся своей сборной две важнейших победы. Теперь Босния и Герцеговина впервые является реальным претендентом на поездку в ЮАР.
После возобновления чемпионата в 26-ом туре, команда Феликса Магата играла против мюнхенской «Баварии». Матч завершился со счетом 5-1 в пользу «волков», а Дзеко отметился двумя точными ударами. Таким образом, на данный момент, на счету боснийского форварда 15 голов, а его команда занимает первую строчку в таблице, ведя реальную борьбу за чемпионство в Германии.